<p>CSspline</p>

f18cb960-2268-4668-b695-e831c8372bcd 77 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 31 line for data r3 r4 r5 augment 21 line :

<p>CSspline</p>

Index in X for the interval containing x, assuming that  
X is in ascending order. x X CS.L n X length : x X 1 el X n el lele x 2 X 1 el * X 2 el - X 2 el ltlt 1 x X n 1 - el 2 X n el * X n 1 - el - lelt n 1 - n x X ≤ vectorize 11 findrows rows - if if CS.L: Value outside of range. error if 21 line :

t h y.0 y.1 y''.0 y''.1 CS.1 t t 1 - 2 / y''.0 t 1 + 3 / y''.1 y''.0 - (* + (* h * h * y.1 + y.0 - (* y.0 + :

Cubic Spline interpolation function. V X Y x CS k x X CS.L : h X k 1 + el X k el - : x X k el - h / h Y k el Y k 1 + el V k 3 + el V k 4 + el CS.1 31 line :

Cubic Spline interpolation vector of coefficients. X Y CS n X length : c 1 el X 3 el X 1 el - X 3 el X 2 el - / - : d 1 el 0 : b X 3 el X 1 el - 3 / c 1 el X 2 el X 1 el - 6 / * - : c 2 el X 2 el X 1 el - 6 b * / X 3 el X 2 el - X 2 el X 1 el - / X 2 el X 1 el - X 3 el X 2 el - / - (* : d 2 el 1 b / Y 3 el Y 2 el - X 3 el X 2 el - / Y 2 el Y 1 el - X 2 el X 1 el - / - (* : n 3 > k 3 n 1 - (range b X k 1 + el X k 1 - el - 3 / c k 1 - el X k el X k 1 - el - 6 / * - : c k el X k 1 + el X k el - 6 b * / : d k el 1 b / Y k 1 + el Y k el - X k 1 + el X k el - / Y k el Y k 1 - el - X k el X k 1 - el - / - d k 1 - el X k el X k 1 - el - 6 / * - (* : 31 line for if a X n el X n 2 - el - (- X n el X n 1 - el - (c n 2 - el * - : b X n 1 - el X n 2 - el - c n 1 - el a * - : d n el X n el X n 1 - el - (d n 2 - el * - d n 1 - el a * - b / : k n 1 - (1 range d k el d k el c k el d k 1 + el * - : for d 1 el d 1 el X 2 el X 1 el - X 3 el X 2 el - / d 3 el * - : 032 d stack eval 131 line exp :

Y X f vectorize : V X Y CS : x p V X Y x CS : 31 sys

X 125 range : x f x 5^4 + ln sin : 21 sys

V X Y CS : x p V X Y x CS : 21 sys

Y X f vectorize :

X Y . 12 green augment x f x cos 3 1 sys

XY X Y augment :

's' spline coefficients for the suite
CS(s,X,Y,x)... 's' does not evaluate s X Y CS : #

1. Can't plot XY

XY . 12 black plot x f 3 1 sys

vx X :

vy Y :

V V :

x p V vx vy x CS :

vx 125 range : i 1 vx rows range p i el vx i el p : for 21 line

Ξ 112 range : i 1 Ξ rows range U i el Ξ i el p : for 21 line

Ξ 112 range : i 1 Ξ rows range Ψ i el Ξ i el φ : for 21 line

zero 1010 -^:

Ξ 112 range : ξ φ ξ ξ 2 / cos * : 21 sys

Ψ Ξ φ vectorize : M Ξ Ψ CS : ξ h M Ξ Ψ ξ CS : 31 sys

2. Can't start X from zero.

p 0.9993 0.4277 - 0.6989 - 0.6069 0.9811 0.4488 0.3003 - 0.8263 - 1 - 0.8691 - 0.5454 - 0.1413 - 0.2555 0.5883 0.8271 0.9626 0.9996 0.9509 0.8337 0.6663 0.4665 0.2501 0.0305 231 mat

Ξ Ξ :

Ψ Ψ :

ΞΨ Ξ Ψ augment :

x h x φ ΞΨ . 12 black plot 4 1 sys

3. Can't vectorize even using eval.

ΞΨ . 12 green plot 1 1 sys

ΞΨ 1 0.8776 2 1.0806 3 0.2122 4 1.6646 - 5 4.0057 - 6 5.94 - 7 6.5552 - 8 5.2291 - 9 1.8972 - 10 2.8366 11 7.7954 12 11.522 122 mat

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 31 line for data r3 r4 r5 augment 21 line :

XY X Y augment : x Alvaro X Y x cinterp : 21 line

XY . 12 green plot x Alvaro 2 1 sys